Алгебра (Мерзляк) 9 клас 2017 Поглиблене

зсув 0
Від авторів | 3
Умовні позначення | 4
§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу | 5
1. задачі на повторення курсу алгебри 8 класу | 5
§ 2. квадратична функція | 11
2. Функція | 11
• з історії розвитку поняття функції | 24
3. зростання і спадання функції. Найбільше і найменше значення функції | 28
4. Парні та непарні функції | 43
5. Як побудувати графіки функцій y = kf (x) і y = f (kx), якщо відомо графік функції y = f (x) | 49
6. Як побудувати графіки функцій y = f (x) + b і y = f (x + a), якщо відомо графік функції y = f (x) | 61
7. Як побудувати графіки функцій y = f ( / x / ) і y = / f (x) / , якщо відомо графік функції y = f (x) | 79
8. квадратична функція, її графік і властивості | 88
9. розв’язування квадратних нерівностей | 102
10. розв’язування нерівностей методом інтервалів | 112
11. розміщення нулів квадратичної функції відносно заданої точки | 123
• Парабола | 130
Головне в параграфі 2 | 135
§ 3. рівняння з двома змінними та їхні системи | 139
12. рівняння з двома змінними та його графік | 139
13. Графічний метод розв’язування систем рівнянь із двома змінними | 148
14. розв’язування систем рівнянь із двома змінними методом підстановки і методами додавання та множення | 153
• Перша Всеукраїнська олімпіада юних математиків | 163
15. Метод заміни змінних та інші способи розв’язування систем рівнянь із двома змінними | 164
Головне в параграфі 3 | 177
§ 4. нерівності з двома змінними та їхні системи. доведення нерівностей | 179
16. Нерівності з двома змінними | 179
17. Системи нерівностей із двома змінними | 187
18. Основні методи доведення нерівностей | 195
19. Нерівності між середніми величинами. Нерівність коші—Буняковського | 204
• ефективні прийоми доведення нерівностей | 217
Головне в параграфі 4 | 224
§ 5. елементи прикладної математики | 225
20. Математичне моделювання | 225
21. Відсоткові розрахунки | 238
• Як уникнути неоднозначності в задачах на відсоткові розрахунки | 243
Головне в параграфі 5 | 245
§ 6. елементи комбінаторики та теорії ймовірностей | 246
22. Метод математичної індукції | 246
• різні схеми застосування методу математичної індукції | 255
23. Основні правила комбінаторики. Перестановки | 260
24. розміщення | 268
25. Сполуки (комбінації) | 271
26. Частота та ймовірність випадкової події | 278
27. класичне означення ймовірності | 286
• Спочатку була гра | 295
28. Обчислення ймовірностей за допомогою правил комбінаторики | 298
29. Початкові відомості про статистику | 303
Головне в параграфі 6 | 315
§ 7. Числові послідовності | 317
30. Числові послідовності | 317
• Про кролів, соняшники, соснові шишки та золотий переріз | 325
31. Арифметична прогресія | 329
32. Сума n перших членів арифметичної прогресії | 337
33. Геометрична прогресія | 343
34. Сума n перших членів геометричної прогресії | 352
35. Уявлення про границю послідовності. Сума нескінченної геометричної прогресії, модуль знаменника якої менший від 1 | 356
36. Сумування | 365
Головне в параграфі 7 | 370
Дружимо з комп’ютером | 371
Відповіді та вказівки до вправ | 377
Вказівки до вправ оповідання «Ефективні прийоми доведення нерівностей» | 412
Предметний покажчик | 413