Математика (Істер) 7 клас 2024
📑 Зміст підручника
Натисніть на параграф — підручник відкриється на потрібній сторінці. Посиланням на параграф можна поділитися.
частина 1
зсув 3
Шановні семикласниці та семикласники! | 3
Шановні вчительки та вчителі! | 4
Шановні дорослі! | 5
Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5–6 класів | 6
## Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
§ 1. Загальні відомості про рівняння | 14
§ 2. Лінійне рівняння з однією змінною | 19
§ 3. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі | 28
Домашня самостійна робота № 1 | 35
Завдання для перевірки знань до §§ 1–3 | 37
Вправи для повторення теми 1 | 38
Головне в темі 1 | 40
## Тема 2. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ. СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ
§ 4. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь | 41
§ 5. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками | 48
§ 6. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута | 54
§ 7. Аксіоми, теореми, означення | 61
§ 8. Суміжні кути | 63
§ 9. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються | 67
Домашня самостійна робота № 2 | 71
Завдання для перевірки знань до §§ 4–9 | 72
Вправи для повторення теми 2 | 73
Головне в темі 2 | 78
## Тема 3. ВИРАЗИ ЗІ ЗМІННИМИ. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ОДНОЧЛЕН
§ 10. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу | 79
§ 11. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожне перетворення виразу. Доведення тотожностей | 86
§ 12. Степінь з натуральним показником | 92
§ 13. Властивості степеня з натуральним показником | 99
§ 14. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена | 108
§ 15. Множення одночленів. Піднесення одночлена до степеня | 112
Домашня самостійна робота № 3 | 118
Завдання для перевірки знань до §§ 10–15 | 119
Вправи для повторення теми 3 | 120
Головне в темі 3 | 123
## Тема 4. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ
§ 16. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої | 125
§ 17. Паралельні прямі | 131
§ 18. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих | 136
§ 19. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною | 143
Домашня самостійна робота № 4 | 150
Завдання для перевірки знань до §§ 16–19 | 153
Вправи для повторення теми 4 | 154
Головне в темі 4 | 157
Михайло Кравчук – відомий у світі й незнаний в Україні | 158
## Тема 5. МНОГОЧЛЕН
§ 20. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена | 162
§ 21. Додавання і віднімання многочленів | 168
§ 22. Множення одночлена на многочлен | 175
§ 23. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки | 182
§ 24. Множення многочлена на многочлен | 187
§ 25. Розкладання многочлена на множники способом групування | 194
Домашня самостійна робота № 5 | 199
Завдання для перевірки знань до §§ 20–25 | 200
Вправи для повторення теми 5 | 201
Головне в темі 5 | 205
## Тема 6. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
§ 26. Трикутник і його елементи | 206
§ 27. Рівність геометричних фігур | 210
§ 28. Перша та друга ознаки рівності трикутників | 214
§ 29. Рівнобедрений трикутник | 220
§ 30. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника | 225
§ 31. Третя ознака рівності трикутників | 231
Домашня самостійна робота № 6 | 235
Завдання для перевірки знань до §§ 26–31 | 236
Вправи для повторення теми 6 | 238
Головне в темі 6 | 241
Відповіді та поради до вправ | 243
Предметний покажчик | 251
частина 2
зсув 3
Шановні семикласниці та семикласники! | 3
Шановні вчительки та вчителі! | 4
Шановні дорослі! | 5
## Тема 7. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ
§ 32. Квадрат суми і квадрат різниці | 6
§ 33. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці | 13
§ 34. Множення різниці двох виразів на їх суму | 18
§ 35. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів | 24
§ 36. Сума і різниця кубів | 29
§ 37. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники | 35
Домашня самостійна робота № 7 | 41
Завдання для перевірки знань до §§ 32–37 | 42
Вправи для повторення теми 7 | 43
Головне в темі 7 | 47
Про фундаторів математичних олімпіад в Україні | 48
## Тема 8. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА. ПРЯМОКУТНІ ТРИКУТНИКИ
§ 38. Сума кутів трикутника | 52
§ 39. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника | 59
§ 40. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників | 64
§ 41. Нерівність трикутника | 72
Домашня самостійна робота № 8 | 75
Завдання для перевірки знань до §§ 38–41 | 77
Вправи для повторення теми 8 | 78
Головне в темі 8 | 81
## Тема 9. ФУНКЦІЇ
§ 42. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів | 83
§ 43. Графік функції. Графічний спосіб задання функції | 93
§ 44. Лінійна функція, її графік і властивості | 102
Домашня самостійна робота № 9 | 113
Завдання для перевірки знань до §§ 42–44 | 115
Вправи для повторення теми 9 | 116
Головне в темі 9 | 120
## Тема 10. КОЛО І КРУГ
§ 45. Коло і круг | 121
§ 46. Дотична до кола, її властивості | 127
§ 47. Коло, вписане у трикутник | 132
§ 48. Коло, описане навколо трикутника | 136
§ 49. Центральні та вписані кути | 141
§ 50. Взаємне розміщення двох кіл | 146
§ 51. Основні задачі на побудову та їх розв’язування | 151
Домашня самостійна робота № 10 | 160
Завдання для перевірки знань до §§ 45–51 | 162
Вправи для повторення теми 10 | 163
Головне в темі 10 | 167
## Тема 11. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ
§ 52. Лінійне рівняння з двома змінними | 169
§ 53. Графік лінійного рівняння з двома змінними | 174
§ 54. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно | 180
§ 55. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки | 188
§ 56. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання | 193
§ 57. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь | 199
Домашня самостійна робота № 11 | 205
Завдання для перевірки знань до §§ 52–57 | 206
Вправи для повторення теми 11 | 207
Головне в темі 11 | 213
Завдання для перевірки знань за курс математики 7 класу | 215
Задачі підвищеної складності з алгебри | 216
Задачі підвищеної складності з геометрії | 224
Додаткові теми. Геометричне місце точок | 228
Вагомий вклад жінок у становлення математики у світі | 235
Відповіді та поради до вправ | 238
Предметний покажчик | 251
зсув 3
Шановні семикласниці та семикласники! | 3
Шановні вчительки та вчителі! | 4
Шановні дорослі! | 5
Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5–6 класів | 6
## Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
§ 1. Загальні відомості про рівняння | 14
§ 2. Лінійне рівняння з однією змінною | 19
§ 3. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі | 28
Домашня самостійна робота № 1 | 35
Завдання для перевірки знань до §§ 1–3 | 37
Вправи для повторення теми 1 | 38
Головне в темі 1 | 40
## Тема 2. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ. СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ
§ 4. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь | 41
§ 5. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками | 48
§ 6. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута | 54
§ 7. Аксіоми, теореми, означення | 61
§ 8. Суміжні кути | 63
§ 9. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються | 67
Домашня самостійна робота № 2 | 71
Завдання для перевірки знань до §§ 4–9 | 72
Вправи для повторення теми 2 | 73
Головне в темі 2 | 78
## Тема 3. ВИРАЗИ ЗІ ЗМІННИМИ. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ОДНОЧЛЕН
§ 10. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу | 79
§ 11. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожне перетворення виразу. Доведення тотожностей | 86
§ 12. Степінь з натуральним показником | 92
§ 13. Властивості степеня з натуральним показником | 99
§ 14. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена | 108
§ 15. Множення одночленів. Піднесення одночлена до степеня | 112
Домашня самостійна робота № 3 | 118
Завдання для перевірки знань до §§ 10–15 | 119
Вправи для повторення теми 3 | 120
Головне в темі 3 | 123
## Тема 4. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ
§ 16. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої | 125
§ 17. Паралельні прямі | 131
§ 18. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих | 136
§ 19. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною | 143
Домашня самостійна робота № 4 | 150
Завдання для перевірки знань до §§ 16–19 | 153
Вправи для повторення теми 4 | 154
Головне в темі 4 | 157
Михайло Кравчук – відомий у світі й незнаний в Україні | 158
## Тема 5. МНОГОЧЛЕН
§ 20. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена | 162
§ 21. Додавання і віднімання многочленів | 168
§ 22. Множення одночлена на многочлен | 175
§ 23. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки | 182
§ 24. Множення многочлена на многочлен | 187
§ 25. Розкладання многочлена на множники способом групування | 194
Домашня самостійна робота № 5 | 199
Завдання для перевірки знань до §§ 20–25 | 200
Вправи для повторення теми 5 | 201
Головне в темі 5 | 205
## Тема 6. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
§ 26. Трикутник і його елементи | 206
§ 27. Рівність геометричних фігур | 210
§ 28. Перша та друга ознаки рівності трикутників | 214
§ 29. Рівнобедрений трикутник | 220
§ 30. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника | 225
§ 31. Третя ознака рівності трикутників | 231
Домашня самостійна робота № 6 | 235
Завдання для перевірки знань до §§ 26–31 | 236
Вправи для повторення теми 6 | 238
Головне в темі 6 | 241
Відповіді та поради до вправ | 243
Предметний покажчик | 251
частина 2
зсув 3
Шановні семикласниці та семикласники! | 3
Шановні вчительки та вчителі! | 4
Шановні дорослі! | 5
## Тема 7. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ
§ 32. Квадрат суми і квадрат різниці | 6
§ 33. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці | 13
§ 34. Множення різниці двох виразів на їх суму | 18
§ 35. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів | 24
§ 36. Сума і різниця кубів | 29
§ 37. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники | 35
Домашня самостійна робота № 7 | 41
Завдання для перевірки знань до §§ 32–37 | 42
Вправи для повторення теми 7 | 43
Головне в темі 7 | 47
Про фундаторів математичних олімпіад в Україні | 48
## Тема 8. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА. ПРЯМОКУТНІ ТРИКУТНИКИ
§ 38. Сума кутів трикутника | 52
§ 39. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника | 59
§ 40. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників | 64
§ 41. Нерівність трикутника | 72
Домашня самостійна робота № 8 | 75
Завдання для перевірки знань до §§ 38–41 | 77
Вправи для повторення теми 8 | 78
Головне в темі 8 | 81
## Тема 9. ФУНКЦІЇ
§ 42. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів | 83
§ 43. Графік функції. Графічний спосіб задання функції | 93
§ 44. Лінійна функція, її графік і властивості | 102
Домашня самостійна робота № 9 | 113
Завдання для перевірки знань до §§ 42–44 | 115
Вправи для повторення теми 9 | 116
Головне в темі 9 | 120
## Тема 10. КОЛО І КРУГ
§ 45. Коло і круг | 121
§ 46. Дотична до кола, її властивості | 127
§ 47. Коло, вписане у трикутник | 132
§ 48. Коло, описане навколо трикутника | 136
§ 49. Центральні та вписані кути | 141
§ 50. Взаємне розміщення двох кіл | 146
§ 51. Основні задачі на побудову та їх розв’язування | 151
Домашня самостійна робота № 10 | 160
Завдання для перевірки знань до §§ 45–51 | 162
Вправи для повторення теми 10 | 163
Головне в темі 10 | 167
## Тема 11. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ
§ 52. Лінійне рівняння з двома змінними | 169
§ 53. Графік лінійного рівняння з двома змінними | 174
§ 54. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно | 180
§ 55. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки | 188
§ 56. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання | 193
§ 57. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь | 199
Домашня самостійна робота № 11 | 205
Завдання для перевірки знань до §§ 52–57 | 206
Вправи для повторення теми 11 | 207
Головне в темі 11 | 213
Завдання для перевірки знань за курс математики 7 класу | 215
Задачі підвищеної складності з алгебри | 216
Задачі підвищеної складності з геометрії | 224
Додаткові теми. Геометричне місце точок | 228
Вагомий вклад жінок у становлення математики у світі | 235
Відповіді та поради до вправ | 238
Предметний покажчик | 251
Читати онлайн — 1 частина
2 частина
☁️ Google Диск
🏛 Офіційне джерело
Файли надані для ознайомлення.
